Le cifre possono ripetersi nel sandwich?

Il sandwich è semplicemente una sequenza di celle consecutive all'interno di una riga o di una colonna. Il Sudoku standard vieta già qualsiasi cifra di apparire due volte in una linea, quindi le cifre farcite sono automaticamente distinte. Il Killer Sudoku ha bisogno di una regola extra esplicita perché le sue gabbie possono piegarsi attraverso righe, colonne e box; un sandwich non lascia mai la sua linea, quindi la regola classica fa tutto il lavoro. Un sandwich di due celle che somma a 8 può essere {2,6} o {3,5}, ma mai {4,4}.

C'è una seconda restrizione facile da dimenticare: l'1 e il 9 sono i confini del sandwich, e ciascuno appare solo una volta per linea - Quindi nessuno dei due può mai essere all'interno. Il ripieno è sempre un sottoinsieme di {2,3,4,5,6,7,8}. Questo riduce drasticamente lo spazio delle combinazioni. Un sandwich di tre celle che somma a 12 sembra potrebbe permettere {1,2,9} - Non è così. Gli unici insiemi validi sono {2,4,6} e {3,4,5} (e {2,3,7}), tutti presi da 2-8. Enumera sempre le combinazioni dalle sette cifre centrali, mai da tutte e nove.

La distintività è ciò che rende possibili le forced combinations. Poiché nessuna cifra può essere riutilizzata, le somme estreme hanno pochissime realizzazioni - Due celle che sommano a 5 devono essere {2,3}, tre celle che sommano a 21 devono essere {6,7,8}. Ogni insieme forzato si comporta come un naked tuple: le sue cifre possono essere eliminate da ogni altra cella nella linea, e da qualsiasi box che contiene completamente il segmento di sandwich. L'unicità trasforma un indizio aritmetico in una logica di posizionamento dura.