Qual è la regola del 45 e come si applica qui?
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La regola del 45 è nota principalmente dal Killer Sudoku, ma ha un'applicazione pulita e sottoutilizzata nel Sandwich Sudoku: trasforma ogni indizio esterno in un secondo indizio complementare sulle celle che il sandwich non copre.
Perché ogni linea somma a 45
Ogni riga e colonna contiene le cifre da 1 a 9 esattamente una volta, e 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. Questo è un fatto aritmetico fisso di ogni linea Sudoku valida. Dividi qualsiasi linea in tre parti - L'1 e il 9 (che sommano a 10), le celle in sandwich (che sommano all'indizio) e tutto ciò che è fuori dal sandwich - E le tre parti devono rendere conto del totale di 45.
Il trucco della somma esterna
Riorganizzando si ottiene: cifre esterne = 45 − 10 − indizio = 35 − indizio. Una riga con indizio 12 ha cifre esterne che sommano a 23; una riga con indizio 30 ha cifre esterne che sommano a solo 5. La regione esterna è un 'sandwich ombra' - Un insieme di cifre distinte da 2-8 con un totale noto - E obbedisce esattamente alla stessa logica di combinazione del sandwich stesso. Quando l'indizio è grande, la somma esterna è piccola e spesso più vincolante dell'interno: un totale esterno di 5 su due celle deve essere {2,3}, fissando immediatamente due celle ai bordi della linea.
Usando Entrambi i Lati Insieme
Lavora sul lato della linea che è più stretto. Con indizio 30, o il sandwich è di cinque celle {4,5,6,7,8} con {2,3} fuori, o sei celle con la singola cifra 5 fuori - Due scenari netti che puoi testare contro i box. La regola del 45 fornisce anche un controllo di errore permanente: in qualsiasi punto, le cifre posizionate all'interno del sandwich non possono mai superare l'indizio, e le cifre posizionate fuori non possono mai superare 35 − indizio. Se uno dei due totali viene superato, un posizionamento a monte è sbagliato.